Tugas 5 Kelas 8 Penyajian Fungsi

 

Fungsi dapat disajikan dalam lima cara yang berbeda, yaitu: (1) diagram panah, (2) persamaan fungsi, (3) himpunan pasangan berurutan, (4) tabel dan (5) grafik.

Contoh :

Suatu fungsi f dihubungkan dari himpunan P ke Q dengan anggota masing-masing P = {1, 2, 3, 4, 5} dan Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}. Hubungan yang ditentukan adalah "setengah kali dari". Sajikan dalam 5 cara berbeda!

 

1.      Diagram Panah

Domain = {1, 2, 3, 4, 5}

Kodomain = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

Range = {2, 4, 6, 8, 10}

 

2.      Persamaan Fungsi

f (x) = 2x

 

3.      Himpunan Pasangan Berurutan

f = {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8), (5, 10)}

 

4.      Tabel

5.      Grafik

TUGAS 5

LATIHAN SOAL :

Diketahui dua himpunan P dan Q, yaitu himpunan P = {0, 1, 4, 9} dan himpunan Q = {0, 1, 2, 3, 4}. Hubungan fungsi dari P ke Q adalah “kuadrat dari”. Buatlah :

a.       Diagram Panah

b.       Persamaan Fungsi

c.       Himpunan Pasangan Berurutan

d.       Tabel

e.       Grafik

Tugas 4 Kelas 8 Pengertian Fungsi

 

Fungsi adalah hubungan antara daerah domain dan kodomian, di mana setiap satu anggota domain tepat berpasangan dengan satu anggota kodomain.

Artinya, fungsi merupakan bentuk relasi khusus. Setiap fungsi sudah bisa dipastikan relasi.

Namun, setiap relasi belum tentu fungsi. Adapun syarat khusus yang harus dipenuhi suatu relasi agar bisa dikatakan fungsi.

Tidak boleh ada anggota domain yang tidak berpasangan. Artinya, seluruh anggota domain harus memiliki pasangan.

Tidak boleh ada anggota domain yang berpasangan lebih dari satu atau bercabang.

 

TUGAS 4

Latihan soal : Perhatikan diagram-diagram di bawah ini lalu tentukan mana yang merupakan fungsi dan bukan fungsi!

1.    Yang merupakan fungsi adalah …

2.    Yang bukan fungsi adalah …

Tugas 3 Kelas 8 Penyajian Relasi

 

D.     PENYAJIAN RELASI

Relasi dapat disajikan dalam tiga cara yang berbeda, yaitu: (1) diagram panah, (2) himpunan pasangan berurutan, dan (3) koordinat kartesius.

 

Contoh :

Diketahui himpunan P = {3, 6, 9, 12} dan himpunan Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Hubungan antara himpunan P ke himpunan Q adalah “tiga kalinya dari”. Sajikan dalam 3 cara yang berbeda!

 

1.      Diagram Panah :

3 = 3 x 1

6 = 3 x 2

9 = 3 x 3

12 = 3 x 4 

Domain = {3, 6, 9, 12}

Kodomain = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Range = {1, 2, 3, 4}

2.     Himpunan Pasangan Berurutan

Himpunan pasangan berurutan = {(3, 1), (6, 2), (9, 3), (12, 4)}

 

3.      Koordinat Kartesius

 

TUGAS 3

LATIHAN SOAL :

Diketahui dua buah himpunan yaitu A = {1, 2, 3} dan B = {1, 4, 9, 16, 25, 36}. Hubungan antara himpunan A ke himpunan B adalah “akar kuadrat dari”. Nyatakan relasi tersebut ke dalam :

a.    diagram panah

b.    koordinat cartesius

c.    himpunan pasangan berurutan

Tugas Kelompok 1 Kelas 8 Pengertian Relasi

 Catatlah Materi di bawah ini!

C.      PENGERTIAN RELASI

 

Relasi adalah hubungan antara suatu anggota himpunan dengan anggota himpunan lainnya. Himpunan A dan himpunan B dikatakan memiliki relasi jika ada anggota himpunan yang saling berpasangan.

 

Contoh :

 

Hasil pengumpulan informasi mata pelajaran favorit oleh lima siswa kelas VIII dapat disajikan pada Tabel berikut.

Nama Siswa	Mata Pelajaran Favorit
Ali	Matematika dan IPA
Bima	Seni Budaya, IPS, dan IPA
Citra	Informatika dan PJOK
Dania	Bahasa Inggris dan Seni Budaya
Elo	Informatika, IPA, dan Matematika

 

Kita misalkan :

Himpunan A = nama siswa

Himpunan A = {Ali, Bima, Citra, Dania, Elo}

 

Himpunan B = mata pelajaran

Himpunan B = {Matematika, IPA, IPS, Bahasa Inggris, Bahasa Indonesia, Agama, PPKN, Seni Budaya, PJOK, Informatika}

 

Relasi antara himpunan A dan B = mata pelajaran favorit

 

 

Disajikan dalam diagram panah :

Gambar di bawah ini menunjukkan adanya relasi "mata pelajaran favorit"

dari himpunan A ke himpunan B.

 

Domain = {Ali, Bima, Citra, Dinia, Elo}

Kodomain = {Matematika, IPA, IPS, Bahasa Inggris, Bahasa Indonesia, Agama, PPKN, Seni Budaya, PJOK, Informatika}

Range = {Matematika, IPA, IPS, Bahasa Inggris, Seni Budaya, PJOK, Informatika}

Tugas 2 Kelas 8 Penyajian Himpunan

 

B.      PENYAJIAN HIMPUNAN

Perhatikan gambar-gambar di bawah ini!

INI GAMBAR APA???

Ini adalah gambar jagung, JAGUNG BISA DISAJIKAN DENGAN CARA DIBUAT :

Popcorn

 

Jasuke

Bakwan Jagung

Ada tiga cara untuk menyatakan himpunan tanpa mengubah maknanya, yaitu sebagai berikut :

1.      Cara Deskripsi: Himpunan dinyatakan dengan cara kata-kata.

Contoh :

a.      Himpunan A  = {huruf vokal alfabet latin}

b.      Himpunan B = {kumpulan hewan ternak}

c.       Himpunan C = {bilangan prima kurang dari dua puluh}

d.      Himpunan D = {bilangan ganjil antara 1 dan 15}

2. Cara Enumerasi: Himpunan dinyatakan dengan cara menyebutkan anggota-anggotanya.

a.      Himpunan A = {a, i, u, e, o}

b.      Himpunan B = {ayam, kambing, sapi, bebek, …}

c.       Himpunan C = {2, 3, 5, 7, 11, 17, 19}

d.      Himpunan D =  {3, 5, 7, 9, 11, 13}

3.  Cara Notasi Himpunan: Himpunan dinyatakan  dengan cara menggunakan notasi pembuat himpunan.

a.      Himpunan A = {y | y adalah huruf vokal alfabet latin}

Dibaca : A adalah himpunan yang anggotanya y, sedemikian hingga y adalah huruf vokal alfabet latin.

b.      Himpunan B = {x | x adalah kumpulan hewan ternak}

Dibaca : B adalah himpunan yang anggotanya x, sedemikian hingga x adalah kumpulan hewan ternak}

c.       Himpunan C = {y | y < 20, dengan y ∈ P}

Dibaca : C adalah himpunan yang anggotanya y, sedemikian hingga y kurang dari 20, dengan y anggota bilangan prima}

d.      Himpunan D = {x | 1 < x < 15, dengan x ∈ O}.

Dibaca : D adalah himpunan yang anggotanya x, sedemikian hingga x adalah bilangan antara 1 dan 15, dengan x anggota bilangan ganjil}

TUGAS 2

LATIHAN SOAL :

1.      Nyatakan himpunan di bawah ini dengan cara Deskripsi!

a.      Himpunan A = {bebek, ayam, elang, pinguin, angsa, bangau}

b.      Himpunan B = {senin, selasa, sabtu}

c.       Himpunan C = {4, 6, 8, 10}

2.      Nyatakan himpunan di bawah ini dengan cara Enumerasi!

a.      Himpunan D = {warna lampu lalu lintas}

b.      Himpunan E = {nama-nama bulan dalam kalender masehi yang berawalan A}

c.       Himpunan F = {bilangan cacah kurang dari 7}

3.      Nyatakan himpunan di bawah ini dengan cara Notasi Himpunan!

a.      Himpunan G = {bilangan genap antara 1 sampai 7}

b.      Himpunan H = {bilangan ganjil kurang dari 10}